什么决断八个整数是或不是是2的N次幂

不用循环和递归

事实上那道题真心有过三种思路,计算指数之类的对数学系学霸们一心不荒谬嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n =
Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

啊,通过对数公式 logm(n卡塔尔(英语:State of Qatar) = log(n卡塔尔 / log(m卡塔尔(英语:State of Qatar)求出指数,然后判定指数是或不是四个整数,那样就足以毫无循环和递归消释难题。並且,还要注意细节,能够将
log4 充作常量收抽出来,那样并非每回都再次总括,果然是学霸范儿。

唯独呢,利用 Math.log
方法也毕竟某种意义上的违反规则和章程吧,有未有永不数学函数,用原生方法来化解呢?

自然有了!而且还不仅仅意气风发种,大家能够一而再想30秒,要最少想出大器晚成种啊 ——


 

旁人家的面试题:二个板寸是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 幼功能力 ·
2 评论 ·
算法

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这是 leetcode.com
的第二篇。与上一篇雷同,大家商议协同相对简便易行的难题,因为学习总重申奉公守法。並且,就到底轻易的标题,追求算法的然而的话,个中也会有大学问的。

static bool CheckPowerOfTwo(ulong num)
{
    return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0;
}

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其余版本

下面的本子现已符合了我们的要求,时间复杂度是 O(1卡塔尔国,不用循环和递归。

此外,大家还足以有别的的版本,它们严俊来讲有的照旧“犯规”,可是我们还是能学学一下那一个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 &&
num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是全体的剧情,这道题有极其各种思路,非常常有趣,也相比核准根底。如若您有和好的笔触,能够留言参预座谈。

下风华正茂期大家商量此外黄金年代道题,那道题比这两道题要难一些,但也更有趣:给定叁个正整数
n,将它拆成起码多个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够获取的乘积最大的结果

想生机勃勃想你的解法是哪些?你可以尽可能减弱算法的时光复杂度吗?期望你的答案~~

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“4”的卡尺头次幂

给定三个三11位有暗号整数(32 bit signed
integer),写贰个函数,检查那么些卡尺头是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠合条件: 你可以见到不用循环和递归吗?

解题思路

尽管忽略“附加条件”,那题还挺轻巧的对吗?差相当少是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num
=== 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 好像相当轻便、很苍劲的道理当然是这样的,它的岁月复杂度是
log4N。有同学说,还足以做一些一线的更动:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; }
return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

上边的代码用位移代替除法,在此外语言中越来越快,鉴于 JS
平常状态下极度坑的位运算操作,不自然速度能变快。

好了,最器重的是,不管是 版本1 要么 版本1.1
仿佛都不满足大家前面提到的“附加条件”,即不接收循环和递归,只怕说,大家须要搜索O(1卡塔尔 的解法。

依照常规,大家先思量10秒钟,然后往下看 ——


不用内置函数

这么些难点的首要性思路和上后生可畏道题相通,先考虑“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是种种数比上二个数的二进制后边多多少个零嘛。最要害的是,“4”的幂的二进制数唯有1 个“1”。如若分条析理翻阅过上黄金时代篇,你就能够精通,判别二个二进制数唯有 1
个“1”,只必要:

JavaScript

(num & num – 1) === 0

1
(num & num – 1) === 0

然而,二进制数独有 1
个“1”只是“4”的幂的需要非丰富规范,因为“2”的奇数十一回幂也唯有 1
个“1”。所以,大家还索要增大的论断:

JavaScript

(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

为啥是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那么些保证 num 的二进制的不得了 “1”
出未来“奇数位”上,也就保证了这一个数确实是“4”的幂,而不只只是“2”的幂。

末尾,我们获取完整的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
&& (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码供给加上 num > 0,是因为 0 要免除在外,不然 (0 & -1卡塔尔 === 0
也是 true


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